Matlab - διαφορικές

[benediktos]

Ρε παιδιά, αν ξέρει κανείς...
Ποιες ακριβώς εντολές γράφουμε στο Matlab για να λύσουμε διαφορικές εξισώσεις;
Έστω ότι έχουμε τη δ.ε. y' = y^2 * cos(x)
Πώς τη λύνουμε με το matlab;
Ας γράψει αναλυτικά τις εντολές όποιος ξέρει.
Ευχαριστώ.

[Spyrοs]

Ρε παιδιά, αν ξέρει κανείς...
Ποιες ακριβώς εντολές γράφουμε στο Matlab για να λύσουμε διαφορικές εξισώσεις;
Έστω ότι έχουμε τη δ.ε. y' = y^2 * cos(x)
Πώς τη λύνουμε με το matlab;
Ας γράψει αναλυτικά τις εντολές όποιος ξέρει.
Ευχαριστώ.

Δε νομίζω να χρησιμοποιούν πολλοί αυτή τη δυνατότητα οπότε δοκίμασε στο "Help" με διάφορες λέξεις κλειδιά!
Αν σου χρειάζεται συχνά να λύνεις αναλυτικά διαφορικές θα πρότεινα το Mathematica. Ούτε αυτό ξέρω πώς το κάνει αλλά θεωρείται top σε τέτοια ζητήματα

btw η παραπάνω δ.ε. είναι μη-γραμμική τύπου Riccati με λύση: y(x) = 1/(-c -sinx)

[benediktos]

btw η παραπάνω δ.ε. είναι μη-γραμμική τύπου Riccati με λύση: y(x) = 1/(-c -sinx)

χωριζομένων μεταβλητών είναι και λύνεται με απλή ολοκλήρωση και βγάζει το αποτέλεσμα που μου είπες κι εσύ. παράδειγμα ήταν.. απλά για να έχουμε μια κοινή δ.ε. με όποιον πρόκειται να μου πει τι εντολές γράφουμε στο Matlab για την επίλυσή της..
θα κοιτάξω πάντως και το mathematica!

[nas]

μπορείς ακόμα να βάζεις το πρόβλημα σου στο google και στο τέλος να γράφεις matlab. θα σε βγάζει στην κεντρική του mtalab που έχει στην ουσία όλο το help και επιπλέον απαντήσεις από μέλη.

[tpm]

Μια συναρτηση της matlab που χρησιμοποιει το Symbolic Math Toolbox (δηλαδη μπορεις να δωσεις τα arguments συμβολικα οπως ακριβως η διαφορικη που εγραψες παραπανω) ειναι η dsolve. Αν πατησεις στην matlab help dsolve θα σου δωσει λεπτομερεις και παραδειγματα.

Επισης αν θελεις διαβασε και αυτο:

[britties]

http://www.mathworks.com/help/toolbox/s ... solve.html

[benediktos]

@britties, tpm: δε μπόρεσα να καταφέρω κάτι... δεν έχω ιδέα από Matlab. Έγραψα όμως τη συνάρτηση-εντολή dsolve με τα ορίσματά της και δεν έβγαλα κάτι... Βγήκε σφάλμα δηλαδή.. Νομίζω ότι στη Matlab πρέπει να ορίζουμε κάποια πράγματα πριν προχωρήσουμε στην εντολή..

@Spyros: φοβερό πρόγραμμα το Mathematica! Λύνει κανονικά τις δ.ε. με συμβολικό τρόπο! Ευχαριστώ πολύ!

[voulgarisk]

επισης για αυτους που βαριουνται να κατεβασουν το προγραμμα υπαρχει και το αντιστοιχο site απο αυτον που εφτιαξε το mathematica το οποιο ειναι το http://www.wolframalpha.com/ ...ουσιαστικα το ιδιο πραγμα αλλα διαδικτυακα

[tpm]

Παντως τωρα που ετρεξα μονο αυτη την εντολη

Code: Select all

dsolve('Dy=y^2*cos(t)')

Μου εβγαλε

Code: Select all

ans =
 
                 0
 -1/(C18 + sin(t))

Αν σου εβγαλε warning οτι η εξισωση δεν εχει explicit λυση σημαινει πως δεν μπορει να λυθει αναλυτικα αλλα μονο αριθμητικα οποτε η συναρτηση που χρειαζεσαι ειναι η ode45. Αν τωρα σου εβγαλε error τοτε κατι δεν εγραψες σωστα.

Παντως γενικα ειναι καλυτερο να χρησιμοποιεις οποιο προγραμμα σε βολεψει καλυτερα... Απλα νομιζω πως η matlab ειναι πιο ολοκληρωμενη...