Διαδικτυακή Κοινότητα Φοιτητών ΕΜΠ

O α και ο γ σπουδάζουν στην ΣΕΜΦΕ μαθηματικά και δεν τα πάνε και πολύ καλά μεταξύ τους.Επιπλέον γουστάρουν και την ίδια γκόμενα, επίσης φοιτήτρια της ΣΕΜΦΕ.Η τύπισσα αποφασίζει να κάνει μια συμφωνία μαζί τους, και τους λέει οτι θα βγεί με όποιον βρει τους δυο αγαπημένους της φυσικούς αριθμούς (1<x,y<101).Για να τους βοηθήσει, στον α λέει το άθροισμα και στον γ το γινόμενό τους.Αφού περνάει λίγη ώρα, γίνεται ο εξής διάλογος:
Γ: «Δεν τους ξέρω τους αριθμούς.»

Α: «Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.»

Γ: «Χα! Τώρα τους ξέρω!»

Α : «Τώρα τους ξέρω κι εγώ!!!»
Ποιοί είναι οι αγαπημένοι αριθμοί της τύπισσας;
(i. Δεν αναφέρεται το όνομα της κοπέλας προς αποφυγή ύπουλων τρόπων απόκτησης των 2 αριθμών
ii. O α και ο γ ξέρουν οτι ο ένας γνωρίζει το άθροισμα και ο άλλος το γινόμενο)

evakon wrote:O α και ο γ σπουδάζουν στην ΣΕΜΦΕ μαθηματικά και δεν τα πάνε και πολύ καλά μεταξύ τους.Επιπλέον γουστάρουν και την ίδια γκόμενα, επίσης φοιτήτρια της ΣΕΜΦΕ.Η τύπισσα αποφασίζει να κάνει μια συμφωνία μαζί τους, και τους λέει οτι θα βγεί με όποιον βρει τους δυο αγαπημένους της φυσικούς αριθμούς (1<x,y<101).Για να τους βοηθήσει, στον α λέει το άθροισμα και στον γ το γινόμενό τους.Αφού περνάει λίγη ώρα, γίνεται ο εξής διάλογος:
Γ: «Δεν τους ξέρω τους αριθμούς.»

Α: «Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.»

Γ: «Χα! Τώρα τους ξέρω!»

Α : «Τώρα τους ξέρω κι εγώ!!!»
Ποιοί είναι οι αγαπημένοι αριθμοί της τύπισσας;
(i. Δεν αναφέρεται το όνομα της κοπέλας προς αποφυγή ύπουλων τρόπων απόκτησης των 2 αριθμών
ii. O α και ο γ ξέρουν οτι ο ένας γνωρίζει το άθροισμα και ο άλλος το γινόμενο)

Μάλλον, ο γρίφος απαιτεί επιπλέον να πούμε ότι το άθροισμα των αριθμών είναι μικρότερο του 100;
Όπως και να έχει αν ο προηγούμενος ήταν δύσκολος αυτός ξεφεύγει.
Τρομερός γρίφος και τρομερή η λύση του(αν και χρειάζεται στοιχειώδη θεωρία αριθμών, τουλάχιστον έτσι το είχα βρει εγω)
Επισυνάπτω ενα άρθρο του QUANTUM το οποίο δίνει τη λύση, γι αυτό όποιος θέλει να το προσπαθήσει, να μην το ανοίξει

eirini wrote:

evakon wrote:Πάρτε και έναν δύσκολο γρίφο:

Λοιπόν, είμαστε στο μεσαίωνα σε ένα μοναστήρι όπου ζουν 50 μοναχοί.Μια μέρα στο μέτωπο κάποιων μοναχών εμφανίζεται το 666.Ακούγεται η φωνή του θεού και τους λέει οτι όποιος έχει το σημάδι πρέπει αμέσως να αυτοκτονήσει.Στο μοναστήρι δεν υπάρχουν καθρέφτες, οι μοναχοί δεν επικοινωνούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους, απλά τρώνε όλοι μαζί μια φορά την μέρα στην τραπεζαρία.Αν το σημάδι το έχουν χ μοναχοί,σε πόσες μέρες συναρτήσει του χ θα έχουν αυτοκτονήσει όλοι οι μοναχοί;

Σε περιόδους εξεταστικής, δε βάζουμε δύσκολους γρίφους!!
Έστω ότι το έχει 1 μοναχός.Βλέπει ότι δεν το έχει κανείς άλλος, αυτοκτονεί την 1η μέρα.
Έστω ότι το έχουν 2. Ο καθένας υποθέτει πως το έχει μόνο ο άλλος. Αφού,όμως, δεν αυτοκτονεί κανείς απ'τους 2 την πρώτη μέρα, αυτοκτονούν μαζί τη 2η.
Κ.ο.κ. Άρα, αν το έχουν χ μοναχοί, θα αυτοκτονίσουν την χ μέρα.
Σωστή??

Βρήκα bug ! νομίζω δλδ! ... λειτουργεί μόνο αν το έχει ένας! Αν το έχει ένας αναγκαστικά δεν βλέπει το σημάδι σε κανέναν άλλο στην μάσα! οπότε την κάνει ο ίδιος ! Αν όμως είναι είναι από 2 και πάνω τότε δεν μπορείς να συμπεράνεις... Μάλιστα οι άλλοι πάντα θα αμφιβάλουν και για τον εαυτό τους...

Πέφτω πολύ έξω ;;

dpunis wrote:

Έχουμε ένα μπουκάλι διαφανές ακανόνιστου σχήματος και θέλουμε να το γεμίσουμε ακριβώς μέχρι τη μέση με νερό (δηλαδή να περιέχει το μισό όγκο νερού απ' όσο θα περιείχε αν ήταν τελείως γεμάτο). Στη διάθεσή μας έχουμε μόνο μια βρύση, με άφθονο νερό, και τίποτα άλλο. Κανένα όργανο μέτρησης όπως π.χ. δακτυλίθρες, για να μετράμε το νερό, ούτε μπορούμε να βασιστούμε σε μέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόμοιο (μέτρηση σφυγμών, αρίθμηση, κλπ).

Γεμίζουμε το μπουκάλι μέχρι ένα σημέείο που θεωρούμε πως είναι περίπου στη μέση. Γυρνάμε το μπουκάλι. Αν η στάθμη του νερού είναι πάνω από το προηγούμενο σημείο αφαιρούμε λίγο νερό, αν είναι κάτω προσθέτουμε. Αυτό το επαναλαμβάνουμε μέχρι οι στάθμες να ταυτίζονται.

[Θα ήθελα και κάποια άλλη απάντηση, αν υπάρχει, γιατί αυτή που μόλις είπα μου φαίνεται αρκετά μπακαλίστικη ]

Συνεχίζω με το update του γρίφου. Βρες τον μισό όγκο ακριβώς χωρίς να προσθέσεις ή να αφαιρέσεις νερό.

stam wrote:

dpunis wrote:

Έχουμε ένα μπουκάλι διαφανές ακανόνιστου σχήματος και θέλουμε να το γεμίσουμε ακριβώς μέχρι τη μέση με νερό (δηλαδή να περιέχει το μισό όγκο νερού απ' όσο θα περιείχε αν ήταν τελείως γεμάτο). Στη διάθεσή μας έχουμε μόνο μια βρύση, με άφθονο νερό, και τίποτα άλλο. Κανένα όργανο μέτρησης όπως π.χ. δακτυλίθρες, για να μετράμε το νερό, ούτε μπορούμε να βασιστούμε σε μέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόμοιο (μέτρηση σφυγμών, αρίθμηση, κλπ).

Γεμίζουμε το μπουκάλι μέχρι ένα σημέείο που θεωρούμε πως είναι περίπου στη μέση. Γυρνάμε το μπουκάλι. Αν η στάθμη του νερού είναι πάνω από το προηγούμενο σημείο αφαιρούμε λίγο νερό, αν είναι κάτω προσθέτουμε. Αυτό το επαναλαμβάνουμε μέχρι οι στάθμες να ταυτίζονται.

[Θα ήθελα και κάποια άλλη απάντηση, αν υπάρχει, γιατί αυτή που μόλις είπα μου φαίνεται αρκετά μπακαλίστικη ]

Συνεχίζω με το update του γρίφου. Βρες τον μισό όγκο ακριβώς χωρίς να προσθέσεις ή να αφαιρέσεις νερό.

Θεωρώντας οτι το ποτηρι είναι συμμετρικο.... θα το γεμισουμε μεχρι πάνω και θα αρχίσουμε να πίνουμε μεχρι να δουμε την πανω γωνία του ποτηριού με τον πάτο....

sudoku? oh please.. από αύριο που θα τελειώσω με τα στοιχεία

Είχα καιρό να μπω εδώ οπότε ας βάλω ένα

Έχετε 100 κιλά πατάτες, που αποτελούνται από 99 κιλά νερό και 1 κιλό στεγνή μάζα. Θέλετε να περιορίσετε την περιεκτικότητα τους σε νερό και να έχετε πατάτες που να περιέχουν 98% νερό. Για να το καταφέρετε, εξατμίζετε το νερό ζεσταίνοντας τες (μόνο το νερό εξατμίζεται) μέχρι να φτάσετε στο αποτέλεσμα που θέλετε.

Πόσο θα ζυγίζουν οι πατάτες σας μετά από αυτή την αφύγρανση;

Σε spoiler η λύση

evakon wrote:Πάρτε και έναν δύσκολο γρίφο:

Λοιπόν, είμαστε στο μεσαίωνα σε ένα μοναστήρι όπου ζουν 50 μοναχοί.Μια μέρα στο μέτωπο κάποιων μοναχών εμφανίζεται το 666.Ακούγεται η φωνή του θεού και τους λέει οτι όποιος έχει το σημάδι πρέπει αμέσως να αυτοκτονήσει.Στο μοναστήρι δεν υπάρχουν καθρέφτες, οι μοναχοί δεν επικοινωνούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους, απλά τρώνε όλοι μαζί μια φορά την μέρα στην τραπεζαρία.Αν το σημάδι το έχουν χ μοναχοί,σε πόσες μέρες συναρτήσει του χ θα έχουν αυτοκτονήσει όλοι οι μοναχοί;

x και μ@λ@κιες... Στους σημαδεμενους δινω μολις 5 λεπτα!!!

Eπειδη ολοι κρυβουμε εναν cheater μεσα μας, μηδενος εξαιρετεου, ακομη και οι μοναχοι δεν θα μπορουσαν να αντισταθουν στον πειρασμο
να ριξουν μια ματια στο ποτηρι με το νερο τους

PS: εκτος αν ηταν κεφαλες (για αυτες τις περιπτωσεις μια μπανιερα γεματη νερο θα ηταν καλη μοντα)
God plays dirty but monks even dirtier

katsanetrino wrote:Είχα καιρό να μπω εδώ οπότε ας βάλω ένα

Έχετε 100 κιλά πατάτες, που αποτελούνται από 99 κιλά νερό και 1 κιλό στεγνή μάζα. Θέλετε να περιορίσετε την περιεκτικότητα τους σε νερό και να έχετε πατάτες που να περιέχουν 98% νερό. Για να το καταφέρετε, εξατμίζετε το νερό ζεσταίνοντας τες (μόνο το νερό εξατμίζεται) μέχρι να φτάσετε στο αποτέλεσμα που θέλετε.

Πόσο θα ζυγίζουν οι πατάτες σας μετά από αυτή την αφύγρανση;

Σε spoiler η λύση

Spoiler: show

Ζεσταίνοντας τις πατάτες, τις έχετε κάνει να χάσουν ένα εκατοστό νερού. Άρα αποτελούνται πλέον από 98% νερό. Τα υπόλοιπα 2% είναι στεγνή μάζα, της οποίας το βάρος δεν μεταβάλλεται με την θέρμανση, παραμένει λοιπόν 1 κιλό. Αφού τα 2% ζυγίζουν 1 κιλό, τότε τα 98% του συνολικού βάρους είναι 49 κιλά (98¨2=49).
Συνεπώς, οι ελαφρά αποξηραμένες πατάτες αποτελούνται από 49 κιλά νερό και 1 κιλό στεγνής μάζας, αρα σύνολο, 50 κιλά.

Ρε μαλακες αυτο ειναι στανταρ σωστο?...σε κανεναν δν βγαινει 98.02κιλα? δλδ το ειδα και σε αλλα ποστ και η αρχικη απαντηση λεει 50 κιλα, αλλα 100 αλλα ατομα με πολυ σωστες απαντησεις το βγαζουν τοσο. δλδ χμμμμ?